练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】“割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一，他在《九章算术注》中提出割圆术，并作为计算圆的周长，面积已经圆周率的基础，刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值，这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确数据.如图，当分割到圆内接正六边形时，某同学利用计算机随机模拟法向圆内随机投掷点，计算得出该点落在正六边形内的频率为0.8269，那么通过该实验计算出来的圆周率近似值为（参考数据：）

    A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413

    【答案】A

    【解析】

    先设圆的半径为，表示出圆的面积和正六边形的面积，再由题中所给概率，即可得出结果.

    设圆的半径为，则圆的面积为，正六边形的面积为，因而所求该实验的概率为，则.

    故选A

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆M过两点A（1，﹣1），B（﹣1，1），且圆心M在x+y﹣2＝0上，

    （Ⅰ）求圆M的方程；

    （Ⅱ）设P是直线x+y+2＝0上的动点．PC，PD是圆M的两条切线，C，D为切点，求四边形PCMD面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】扬州某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，且高度不低于米．记防洪堤横断面的腰长为（米），外周长（梯形的上底线段与两腰长的和）为（米）.

    ⑴求关于的函数关系式，并指出其定义域；

    ⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过米，则其腰长应在什么范围内？

    ⑶当防洪堤的腰长为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在所有棱长都相等的三棱柱中，.

    （1）证明：；

    （2）若二面角的大小为，求与平面所成角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校为了了解初三学生的体育锻炼情况，随机抽取了40名学生对一周的体育锻炼时间长（单位：小时）进行统计，并将数据整理如下：

    时间长

    性别

    男

    1

    2

    3

    6

    8

    女

    0

    2

    10

    6

    2

    （1）采用样本估计总体的方式，试估计该校的所有学生中一周的体育锻炼时间长为的概率；

    （2）若将一周的体育锻炼时间长不低于3小时的评定为“体育锻炼合格者”，否则为“不合格者”，根据以上数据完成下面的列联表，并据此判断能否有95%的把握认为体育锻炼与性别有关？附：，其中.

    0.10

    0.05

    0.025

    0.01

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂预购软件服务，有如下两种方案：

    方案一：软件服务公司每日收取工厂60元，对于提供的软件服务每次10元；

    方案二：软件服务公司每日收取工厂200元，若每日软件服务不超过15次，不另外收费，若超过15次，超过部分的软件服务每次收费标准为20元.

    （1）设日收费为元，每天软件服务的次数为，试写出两种方案中与的函数关系式；

    （2）该工厂对过去100天的软件服务的次数进行了统计，得到如图所示的条形图，依据该统计数据，把频率视为概率，从节约成本的角度考虑，从两个方案中选择一个，哪个方案更合适？请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下面四个命题：其中所有正确命题的序号是_________．

    ①函数的最小正周期为；

    ②在中，若，则一定是钝角三角形；

    ③函数且的图象必经过点（3，2）；

    ④若命题“”是假命题，则实数的取值范围为；

    ⑤的图象向左平移个单位，所得图象关于轴对称．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】现有一环保型企业，为了节约成本拟进行生产改造，现将某种产品产量与单位成本统计数据如下：

    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    产量（千件）

    2

    3

    4

    5

    4

    5

    单位成本（元/件）

    73

    72

    71

    73

    69

    68

    （Ⅰ）试确定回归方程；

    （Ⅱ）指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降多少？

    （Ⅲ）假定单位成本为70元/件时，产量应为多少件？

    （参考公式：.）

    （参考数据 ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】圆O：x2+y2＝9上的动点P在x轴、y轴上的射影分别是P1，P2，点M满足．

    （1）求点M的轨迹C的方程；

    （2）点A（0，1），B（0，﹣3），过点B的直线与轨迹C交于点S，N，且直线AS、AN的斜率kAS，kAN存在，求证：kASkAN为常数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案