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    若，则下列不等式对于一切满足条件的恒成立的是___________（写出所以正确命题的编号）

    ①；②；③；④.

     

    【答案】

    ①③④

    【解析】

    试题分析：根据题意可知，由于，那么可知根据均值不等式，

    ，故命题1成立，命题2中，由于，因此不成立，命题3中，由于，故成立

    对于命题4，由于故成立，因此选B.

    考点：不等式的性质，函数恒成立

    点评：本题考查函数恒成立的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意均值不等式的灵活运用．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对于任意角θ，都有asinθ-bcosθ=1（ab≠0），则下列不等式中恒成立的是（　　）
    A、
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ≤1
    B、a2+b2≤1
    C、
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ≥1
    D、a2+b2≥1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（请考生在两个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．
    （1）在极坐标系中，过圆ρ=6cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为
     
    ．
    （2）若对于任意角θ，都有
    cosθ
    a
    +
    sinθ
    b
    =1    ，则下列不等式中恒成立的是
     

    A．a2+b2≤1B．a2+b2≥1C.
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ≤1    D.
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ≥1    ．

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    科目：高中数学 来源：陕西省长安一中2011－2012学年高二上学期期中考试数学文科试题(人教版) 题型：022

    若a＞0，b＞0，a＋b＝2，则下列不等式对于一切满足条件的a，b恒成立的是________(写出所以正确命题的编号)

    ①ab≤1；

    ②；

    ③a2＋b2≥2；

    ④a3＋b3≥3；

    ⑤．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三第二学期第一次模拟考试理科数学 题型：选择题

     

    （2）若对于任意角，都有，则下列不等式中恒成立的是      

    A.        B.     C.        D.

     

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