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    设
    OA
    =（1，2），
    OB
    =（a，3），
    OC
    =（-b，4），a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A，B，C三点共线，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值是（　　）
    A、2
    B、4
    C、4
    		2
    D、8
    考点：三点共线,基本不等式
    专题：不等式的解法及应用,直线与圆
    分析：利用向量共线定理、基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：
    AB
    =
    OB
    -
    OA
    =（a-1，1），
    AC
    =
    OC
    -
    OA
    =（-b-1，2）．
    ∵A，B，C三点共线，
    ∴-b-1-2（a-1）=0，
    化为2a+b=1．
    又a＞0，b＞0，
    ∴
    1
    a
    +
    2
    b
    =（2a+b）(
    1
    a
    +
    2
    b
    )    =4+
    b
    a
    +
    4a
    b
    ≥4+2
    b
    a
    •
    4a
    b
    =8，当且仅当b=2a=
    1
    2
    时取等号．
    ∴
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值是8．
    故选：D．
    点评：本题考查了向量共线定理、基本不等式的性质，属于基础题．
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    t+30，0＜t＜15，t∈N
    -t+60，15≤t≤30，t∈N
    ，该商场的日销售量Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天．

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    若a＜b＜0，则下列不等关系中，不能成立的是（　　）
    A、
    1
    a-b
    ＞
    1
    a
    B、
    1
    a
    ＞
    1
    b
    C、a
    1
    3
    ＜b
    1
    3
    D、a
    2
    3
    ＞b
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知为原点，点P（x，y）在圆x2+y2=1上，点Q（2cosθ，2sinθ）满足
    PQ
    =（
    4
    3
    ，-
    2
    3
    ），则
    OP
    •
    OQ
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=2cos（2x-
    π
    4
    ）的图象，只需将函数y=2cos2x的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    4
    个单位
    B、向右平移
    π
    4
    个单位
    C、向左平移
    π
    8
    个单位
    D、向右平移
    π
    8
    个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosθ=
    7
    25
    ，θ∈（2π，
    5π
    2
    ），则sin
    θ
    2
    -cos
    θ
    2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：sin（
    π
    4
    -x）cos（
    π
    3
    -x）-sin（
    π
    4
    +x）sin（
    π
    3
    -x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，起到函数为f′（x），且有xf′（x）＞x2+2f（x），则不等式4f（x+2015）-（x+2015）2f（-2）＞0的解集为（　　）
    A、（-∞，2017）
    B、（-2017，0）
    C、（-∞，-2016）
    D、（-2016，0）

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