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    20．用简便方法进行计算：
    （1）（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{2}$）×（-12）；
    （2）24$\frac{1}{24}$×（-8）．

    分析 （1）（2）利用分配律即可得出．

    解答 解：（1）原式=-（12×$\frac{1}{4}$+12×$\frac{1}{6}$-$12×\frac{1}{2}$）=-（3+2-6）=1．
    （2）原式=-$（24×8+\frac{1}{24}×8）$=-$（192+\frac{1}{3}）$=-$\frac{577}{3}$．

    点评 本题考查了分配律的应用，考查了计算能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．指出下列各组命题中，p是q的什么条件：在“充分而不必要条件”，“必要而不充分条件”，“充要条件”，“即不充分也不必要条件”中选出一种，为什么？
    （1）设x，y是实数，p：x＞y，q：|x|＞|y|；
    （2）p：a∈N，q：a∈Z；
    （3）p：D在△ABC的边BC的中线上，q：S△ABD=△ACD；
    （4）p：2lga=lg（5a-6），q：a=2；
    （5）p：小王的学习成绩优秀，q：小王是三好学生．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知空间向量$\overrightarrow a=（{2，-1，3}）$，$\overrightarrow b=（{-1，4，-2}）$，$\overrightarrow c=（{7，0，λ}）$，若$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$三个向量共面，则实数λ=（　　）
    A．8B．10C．11D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列各函数中，值域为[0，+∞）的是（　　）
    A．y=2-$\frac{x}{2}$B．y=$\sqrt{1-2x}$C．y=x2+x+1D．y=$\frac{1}{x+1}$+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．若f（n）=1+$\frac{1}{{\sqrt{2}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{3}}}$+…+$\frac{1}{{\sqrt{n}}}$，n∈N，当n≥3时，证明：f（n）＞$\sqrt{n+1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知点P为曲线C：y=x3-x上一点，曲线C在点P处的切线l1交曲线C于点Q（异于点P），若直线l1的斜率为k1，曲线C在点Q处的切线l2的斜率为k2，则4k1-k2的值为（　　）
    A．-5B．-4C．-3D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列说法正确的是（　　）
    A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
    B．已知y=f（x）是R上的可导函数，则“f′（x0）=0”是“x0是函数y=f（x）的极值点”的必要不充分条件
    C．命题“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1＜0”
    D．命题“角α的终边在第一象限角，则α是锐角”的逆否命题为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+x-a}{{x}^{2}-x+1}$，a∈R．
    （1）若a=0，试求函数f（x）的值域；
    （2）若不等式f（x）＞0的解集为{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜2}，求实数a的值；
    （3）解不等式f（x）＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=lnx-x+1．
    （1）求函数f（x）的图象在点x=2处的切线方程；
    （2）设g（x）=$\frac{{x}^{2}+2kx+k}{x}$（k＞0），对?x1∈（0，+∞），?x2∈（-∞，0），使得f（x1）≤g（x2）成立，求k的取值范围；
    （3）设bn=$\frac{f（n+1）+n}{{n}^{3}}$，证明：$\sum_{i=2}^{n}$bi＜1（n≥2，n∈N+）．

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