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    (8分)如图，四棱锥底面是正方形且四个顶点在球的同一个大圆(球面被过球心的平面截得的圆叫做大圆)上，点在球面上且面，且已知。

    （1）求球的体积；

    （2）设为中点，求异面直线与所成角的余弦值。

     

    【答案】

    （1）球的体积

    （2）。    

    【解析】解：（1）设球的半径为，则

    所以             

    ，，所以，——3

     所以球的体积   

    （2）取的中点，连结，则

    所以为异面直线与所成角。

    由已知，

    ，

    所以。       

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    如图，四棱锥P—ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB//CD，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=4。

       （I）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD。

       （II）求四棱锥P—ABCD的体积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）

     如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝,点E是线段SD上任意一点。  

    （1）求证：AC⊥BE；

    （2）若二面角C-AE-D的大小为，求线段的长。

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    科目：高中数学 来源：上海市长宁区2010届高三第二次模拟考试数学理 题型：解答题

    （本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）

     如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝,点E是线段SD上任意一点。  

    （1）求证：AC⊥BE；

    （2）若二面角C-AE-D的大小为，求线段的长。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题8分）

    如图，四棱锥ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．

    求证： （1）∥平面；

    （2）平面平面.

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    科目：高中数学 来源：上海市长宁区2010届高三第二次模拟考试数学理 题型：解答题

    （本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）
     如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝,点E是线段SD上任意一点。  
    （1）求证：AC⊥BE；
    （2）若二面角C-AE-D的大小为，求线段的长。

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