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    已知m=∫
     
    e2
    1
    1
    x
    dx，则（1-mx）5的展开式中含x3项的系数为
     
    （用具体数字作答）．
    考点：二项式系数的性质,定积分
    专题：二项式定理
    分析：求定积分得到m=2，在（1-2x）5的展开式的通项公式中令x的幂指数等于3，可得r的值，从而求得（1-2x）5的展开式中含x3项的系数．
    解答： 解：m=∫
     
    e2
    1
    1
    x
    dx=lnx
    |
    e2
    1
    =2-0=2，则（1-mx）5=（1-2x）5 ，
    故则（1-2x）5的展开式的通项公式为 Tr+1=
    C
    r
    5
    •（-2）r•xr，
    令r=3，可得（1-2x）5的展开式中含x3项的系数为
    C
    3
    5
    •（-2）3=-80，
    故答案为：-80．
    点评：本题主要考查定积分的运算，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是（　　）
    A、若x∈C，则方程x3=2只有一个根
    B、若z1∈C，z2∈C且z1-z2＞0，则z1＞z2
    C、若z∈R，则z•
    .
    z
    =|z|2    不成立
    D、若z∈C，且z2＜0，那么z一定是纯虚数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=2，CC1=4，M为棱CC1上一点．
    （1）若C1M=1，求异面直线A1M和C1D1所成角的正切值；
    （2）若C1M=2，求证BM⊥平面A1B1M．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin2x+cos2x，且-
    π
    6
    ≤x≤m+
    4
    m-1
    +
    π
    2
    -5（m＞1）恒成立，则f（x）的值域为（　　）
    A、[
    		3
    ，2]
    B、[1，
    		3
    ]
    C、[1，2]
    D、[-1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足a2-b2-c2+
    		3
    bc=0    ，2bsinA=a，BC边上中线AM的长为
    		14
    ．
    （Ⅰ）求角A和角B的大小；
    （Ⅱ）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    程序框图如图所示，若其输出结果是140，则判断框中填写的是（　　）
    A、i＜7B、i＜8
    C、i＞7D、i＞8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    ）与坐标轴的三个交点P，Q，R满足P（1，0），∠PQR=
    π
    4
    ，M(2，-2)    为线段QR的中点，则A的值为（　　）
    A、2
    		3
    B、
    7
    		3
    3
    C、
    8
    		3
    3
    D、4
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在无重复数字的三位数中，数字2在3的左侧（不一定相邻）的三位数有
     
    个（用具体数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出命题“若a=b，则a2=b2”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别指出它们的真假．

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