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    方程10sinx=x（x∈R）根的个数为
     
    ．
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由10sinx=x得sinx=
    x
    10
    ，分别作出函数y=sinx和y=
    x
    10
    对应的图象，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：由10sinx=x得sinx=
    x
    10
    ，分别作出函数y=sinx和y=
    x
    10
    对应的图象，
    ∵当x=10时，y=
    x
    10
    =1，
    ∴由图象可知两个函数的交点个数为7个，
    即方程根的个数为7，
    故答案为：7
    点评：本题主要考查方程根的个数的判断，利用函数和方程之间的关系，转化为函数交点个数是解决本题的关键．
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    ．

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    一只船速为2
    		3
    米/秒的小船在水流速度为2米/秒的河水中行驶，假设两岸平行，要使过河时间最短，则实际行驶方向与水流方向的夹角为
     
    度．

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    f（x）=e-x，则
    lim
    △x→0
    f(1+△x)-f(1-2△x)
    △x
    =
     
    ．

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    若图象C1、C2、C3、C4对应y=logax，y=logbx，y=logcx，y=logdx的图象如图所示，则底数a，b，c，d与正整数1共五个数，从小到大的顺序是
     
    ．

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    若复数z=a+
    2i
    1+i
    ，（a∈R）是纯虚数，则a=（　　）
    A、-2B、-1C、0D、1

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    方程x2+mx+1=0有正根的充要条件是（　　）
    A、m≤-2B、m≥2
    C、m≤-2或m≥2D、m＞0

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    已知f1（x）=sinx+cosx，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x）…fn（x）=fn-1′（x）（n∈N+，n≥2），记f1（
    π
    2
    ）+f2（
    π
    2
    ）+…+f2013（
    π
    2
    ）等于（　　）
    A、1B、-1C、0D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（n）=2+24+27+210+…+23n+1（n∈N），则f（n）等于（　　）
    A、
    2
    7
    (8n-1)
    B、
    2
    7
    (8n+1)
    C、
    2
    7
    (8n+1-1)
    D、
    2
    7
    (8n+1+1)

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