分析 根据导数和函数的单调性关系,以及三角形函数的图象和性质,即可求出.
解答 解:∵f(x)=cosx+$\frac{1}{2}$x,x∈(0,π),
∴f′(x)=-sinx+$\frac{1}{2}$,x∈(0,π),
当f′(x)≤0时,函数f(x)单调递减,
∴-sinx+$\frac{1}{2}$≤0,
即sinx≥$\frac{1}{2}$,
∵x∈(0,π),
∴$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{5π}{6}$,
∴故f(x)的单调减区间为[$\frac{π}{6}$,$\frac{5π}{6}$],
故答案为:[$\frac{π}{6}$,$\frac{5π}{6}$].
点评 本题考查导数和函数的单调性关系,关键是掌握三角形函数的图象和性质,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{4}{3}$ | B. | $\frac{3}{2}$ | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ①③ | B. | ①② | C. | ② | D. | ③ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{3}{8}$ | B. | -$\frac{3}{8}$ | C. | $\frac{8}{3}$ | D. | -$\frac{8}{3}$ |
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