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    （1）求动点的轨迹的方程；
    （2）已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、两点，设，，求的最大值．

    （1）
    （2）当时，的最大值为． 


    ………………8分
    由①、②解得，．
    不妨设，，
    ∴，．
    ∴ 
    ，       ③…………11分
    当时，由③得，．
    当且仅当时，等号成立．
    当时，由③得，．
    故当时，的最大值为．                …………………13分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （文科）已知抛物线的准线与轴交于点，为抛物线的焦点，过点斜率为的直线与抛物线交于两点。
    （1）若，求的值；
    （2）是否存在这样的，使得抛物线上总存在点满足，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）已知，A是抛物线y2＝2x上的一动点，过A作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线分别切圆于EF两点，交抛物线于M．N两点，交y轴于B．C两点
    （1）当A点坐标为(8，4)时，求直线EF的方程；
    （2）当A点坐标为(2，2)时，求直线MN的方程；
    （3）当A点的横坐标大于2时，求△ABC面积的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分）
    对每个正整数n，是抛物线上的点，过焦点F的直线FAn交抛物线另一点。
    （1）试证：
    （2）取并为抛物线上分别为与为切点的两条切线的交点，求证

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分8分）嫦娥2号月球卫星接收天线的轴
    截面为如图所示的抛物线型，已知接收天线的口径（直径）
    为10.8m，深度为1.2m，建立适当的坐标系，求抛物线的
    标准方程和焦点坐标。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设和是抛物线上的两个动点，且在和处的抛物线切线相互垂直，已知由及抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为．对重复以上过程，又得一抛物线，余类推．设如此得到抛物线的序列为，，，若抛物线的方程为，经专家计算得，
    ，                     ，
    ，  ，       .
    则        ．:Z_x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线与圆相交于第一象限的P点，且在P点处两曲线的切线互相垂直，则            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则等于（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线上点A处的切线与直线3x-y +1= 0的夹角为，则点A的坐标为 (   )
    A．(-1,1)B．C．(1, 1)D．(-1,1)或

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