分析 由已知条件,利用圆的性质和弦切角定理及30°角所对直角边等于斜边长一半,推导出△DCE是∠DEC=90°,∠DCE=30°的直角三角形,由此能求出结果.
解答 解:如图,∵AB是圆O的直径,点C在圆O上,
延长BC到D使BC=CD,过C作圆O的切线交AD于E.
∴∠BAC=∠DAC,AC⊥BD,∠ABC=∠ADC=∠ACE,
∴CE⊥AD,
∵AB=8,DC=4,
∴BC=DC=4,∠ABC=∠DCE=30°,
∴DE=$\frac{1}{2}$DC=2,AD=2DC=8,
∴AE=8-2=6.
故答案为:6.
点评 本题考查与圆有关的线段长的求法,是中档题,解题时要注意弦切角定理的灵活运用.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
年份x | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 |
恩格尔系数y(%) | 47 | 45.5 | 43.5 | 41 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $18,\frac{2}{3}$ | B. | $18,\frac{1}{3}$ | C. | $12,\frac{2}{3}$ | D. | $12,\frac{1}{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{7}}{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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