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    17．二项式（x+$\frac{1}{x}$）8的展开式中$\frac{1}{{x}^{2}}$的系数为56．

    分析 先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于-2，求得r的值，即可求得展开式中$\frac{1}{{x}^{2}}$的系数．

    解答 解：二项式（x+$\frac{1}{x}$）8的展开式的通项公式为 Tr+1=${C}_{8}^{r}$•x8-2r，令8-2r=-2，求得 r=5，
    可得展开式中$\frac{1}{{x}^{2}}$的系数为 ${C}_{8}^{5}$=56，
    故答案为：56．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．

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