Question

【题目】如图矩形中， .点在边上， 且， 沿直线向上折起成．记二面角的平面角为，当 时，

①存在某个位置，使；

②存在某个位置，使；

③任意两个位置，直线和直线所成的角都不相等.

以上三个结论中正确的序号是

A. ① B. ①② C. ①③ D. ②③

Answer 1

【答案】C

【解析】对于①，当平面面时， 面，故①正确；对于②，若存在某个位置，使， 面与为锐角相矛盾， ②错误；对于③，设于，则在以 为圆心以 为半径的半圆上，且与半圆所在的平面垂直，所以与半圆所在的圆为底面的圆锥母线成的角都相等，而直线任何位置都不是满足条件的圆锥的两条母线，所以任意两个位置，直线与所成的角都不相等，故③正确，故选C.

【 方法点睛】本题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合考查线面垂直的判定与性质、面面垂直的性质、异面直线所成的角以及空间想象能力与抽象思维能力，属于难题. 这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.