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    已知数列的首项，，

    （1）求证数列是等比数列；

    （2）求数列的前项和．

    【解析】本试题主要是考察了数列的概念，等比数列的定义，错位相减法求解数列的和的重要数列的思想的运用。

     

    【答案】

     

    解: （1），

       2分

                     

    数列是以为首项，为公比的等比数列．-----6分

    （2）由（1）可得：

    即，     ----------- 8分

    设，        ①

    则，  ②     --------- 10分

    ①   ②得：

    ，

    ．       ------------------ 12分

    又…

    数列 的前项和．

     

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    已知数列的首项为a1=2，前n项和为Sn，且对任意的n∈N*，当n≥2时，an总是3Sn-4与2-
    5
    2
    Sn-1    的等差中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=（n+1）an，Tn是数列{bn}的前n项和，n∈N*，求Tn；
    （Ⅲ）设cn=
    3an
    4•2n-3n-1•an
    ，Pn是数列{cn}的前项和，n∈N*，试证明：Pn＜
    3
    2
    ．

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    （08年重庆一中一模文）已知数列的首项

    （1）求的表达式。

    （2）设，求数列的前项和。

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    （本题满分14分，其中第1小题6分，第2小题8分）

    已知数列的首项为1，前项和为，且满足，．数列满足.

    （1） 求数列的通项公式；

    （2） 当时，试比较与的大小，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题十二 极限 题型：单选题

    已知数列的首项，其前项的和为，且，则

    A．0B．C．1D．2

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省聊城市高二第四次模块检测文科数学卷（解析版） 题型：填空题

    已知数列的首项为,且,则这个数列的通项公式为___________

     

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