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    已知过抛物线C：（）焦点F的直线l和y轴正半轴交于点A，并且l与C在第一象限内的交点M恰好为A、F的中点，则直线的斜率_____________。
    依题意可得直线斜率存在且小于零。因为，所以设直线方程为，则。中点在抛物线上，所以，解得
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设抛物线的焦点为,经过点的直线与抛物线相交于两点，且点恰为线段的中点，则______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设P1，P2，P3，…，Pn，…是曲线y=上的点列，Q1，Q2，Q3，…，Qn，…是x轴正半轴上的点列，且△OQ1P1，△Q1Q2P2，…，△Qn－1QnPn，…都是正三角形，设它们的边长为a1，a2，…，an，…，求证：a1+a2+…+an=n（n+1）.（13分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）
    设抛物线M方程为，其焦点为F，P（（为直线与抛物线M的一个交点，
    （1）求抛物线的方程；
    （2）过焦点F的直线与抛物线交于A,B两点，试问在抛物线M的准线上是否存在一点Q，使得QAB为等边三角形，若存在求出Q点的坐标，若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合,则以此抛物线的焦点为圆心,双曲线的离心率为半径的圆的方程是___________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点坐标是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分15分) 如图所示，过抛物线的对称轴上一点作直线与抛物线交于两点，点是点关于原点的对称点．
    (Ⅰ) 求证：；
    (Ⅱ) 若，且
    ，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线y2=-x与直线y=k(x + 1)相交于A、B两点，则△AOB的形状是（  ）
    A.等腰三角形                     
    B.直角三角形
    C.等腰直角三角形                 
    D.钝角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，过抛物线的焦点F作直线交C于A、B两点，过A、B分别向C的准线作垂线，垂足为，已知四边形的面积分别为15和7，则的面积为             。

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