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    如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于点G，已知△A′DE是△ADE绕边DE旋转形成的一个图形，且A′∉平面ABC，现给出下列命题：
    ①恒有直线BC∥平面A′DE；
    ②恒有直线DE⊥平面A′FG；
    ③恒有平面A′FG⊥平面A′DE．
    其中正确命题的序号为______．
    如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于点G，
    已知△A′DE是△ADE绕边DE旋转形成的一个图形，
    且A′∉平面ABC，
    ∴△ABC为正三角形且中线AF与中位线DE相交，
    ∴BC∥DE，又BC?平面A′DE，DE?平面A′DE，
    ∴BC∥平面A′DE，故①对；
    又AG⊥DE，A′G⊥DE，
    且AG∩A′G=G
    ∴DE⊥面A′FG，故②对
    ∵DE?面A′DE，
    ∴平面A′FG⊥平面A′DE，故③对；
    故答案为：①②③．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知p：关于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，q：关于x的方程x2+mx+1=0的两实根都小于1，若p∧q是真命题，且￢（p∨q）是假命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：“方程
    x2
    1
    2
    +
    y2
    a
    =1    是焦点在y轴上的椭圆”，命题q：“关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根”．若“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a＞0，且a≠1，设P：函数y=logax在区间（0，+∞）内单调递减；Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．
    （1）求Q正确时，a的取值范围；
    （2）求P与Q有且只有一个正确的充要条件．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过三角形ABC所在平面外的一点P，作PO⊥平面α，垂足为O，连PA、PB、PC，则下列命题
    ①若PA=PB=PC，∠C=90°，则O是△ABC的边AB的中点；
    ②若PA=PB=PC，则O是三角形ABC的外心；
    ③若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则O是三角形ABC的重心．
    正确命题是（　　）
    A．①②③B．①②C．①③D．②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列选项中，说法正确的是（　　）
    A．“?x0∈R，x02-x0≤0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0”
    B．若向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    •
    b
    ＜0，则
    a
    与
    b
    的夹角为钝角
    C．若am2≤bm2，则a≤b
    D．命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要不充分条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有以下四个命题：①若
    1
    x
    =
    1
    y
    ，则x=y．②若lgx有意义，则x＞0．③若x=y，则
    		x
    =
    		y
    ．④若x＜y，则x2＜y2．则是真命题的序号为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面给出四个命题：
    ①若a≥b＞-1，则
    a
    1+a
    ≥
    b
    1+b
    ；
    ②a＜-1是一元二次方程ax2+2x+1=0有一个正根和一个负根的充分不必要条件；
    ③在数列{an}中，a1＜a2＜a3是数列{an}为递增数列的必要不充分条件；
    ④方程(x+y-2)
    		x2+y2-9
    =0    表示的曲线是一个圆和一条直线．
    其中为真命题的是（　　）
    A．①②③B．①③④C．②④D．①②③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给定下列四个命题：
    ①“若a＞1且b＞1，则a+b＞2”的否命题为真命题；
    ②命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要不充分条件；
    ③若loga
    2
    3
    ＜1，则a的取值范围为a＞1或0＜a＜
    2
    3
    ；
    ④若实数x，y∈[-1，1]，则满足x2+y2≥1的概率为
    π
    4

    其中为假命题的是______（填上所有正确命题的序号）．

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