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    已知{an}是首项为1，公比为Q的等比数列，Pn=a1+a2+a3+…+an+1(n∈N*,N＞2),Qn= +++…+ (其中M=2［］,［t］表示t的最大整数，例如［2.5］=2),如果数列{}有极限，那么公比Q的取值范围是?

    A.-1＜Q≤1且Q≠0                         B.-1＜Q＜1且Q≠0

    C.-3＜Q≤1且Q≠0                         D.-3＜Q＜1且Q≠0

    C?

    解析：Pn=1+q+q2+…+qn=(1+q)n,Qn=2n-1,==2·()n有极限.?

    则-1＜≤1,-3＜q≤1.又q为公比，∴q≠0.∴-3＜q≤1且q≠0.∴选C.

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    （2）设{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．

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    已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列{
    1
    an
    }    的前5项和为（　　）
    A、
    85
    32
    B、
    31
    16
    C、
    15
    8
    D、
    85
    2

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    已知{an}是首项为1的等差数列，其公差d＞0，且a3，a7+2，3a9成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，求f(n)=
    Sn(n+6) Sn+1
    的最大值．

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    已知{an}是首项为1的等比数列，sn是{an}的前n项和，且8a3=a6，则数列{an}的前5项和为（　　）

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    已知{an}是首项为a1，公比为q（q≠1）的等比数列，其前n项和为Sn，且有
    S10
    S5
    =
    33
    32
    ，设bn=2q+Sn
    （1）求q的值；
    （2）数列{bn}能否为等比数列？若能，请求出a1的值；若不能，请说明理由；
    （3）在（2）的条件下，求数列{nbn}的前n项和Tn．

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