已知{an}是等比数列.a1=8.a4=1.则公比q=( )A．-$\frac{1}{2}$B．-2C．2D．$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．已知{a_n}是等比数列，a₁=8，a₄=1，则公比q=（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

-2

C．

D．

$\frac{1}{2}$

分析利用等比数列的通项公式即可得出．

解答解：∵{a_n}是等比数列，a₁=8，a₄=1，
∴1=8×q³，
解得q=$\frac{1}{2}$．
故选：D．

点评本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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7．

如图，已知圆C与x轴相切于点T（1，0），与y轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且|AB|=2．
（Ⅰ）圆C的标准方程为？
（Ⅱ）圆C在点B处的切线在x轴上的截距？

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8．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（　　）

A．

y=x+1

B．

y=-x³

C．

y=x-1

D．

y=x|x|

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5．设函数f（x）=x+ax²+blnx，曲线y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切线斜率为2．
（1）求a，b的值；
（2）当x∈[1，e]时，求f（x）的最值；
（3）证明：f（x）≤2x-2．

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12．为响应国家号召开展“社会实践活动”，某校高二（8）班学生对本县住宅楼房屋销售价格y和房屋面积x的统计有关数据如下：

房屋面积（m）	115	110	80	135	105
销售价格（万元）	24.8	21.6	18.4	29.2	22

（可能用到的公式：）b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
（Ⅰ）画出数据对应的散点图；
（Ⅱ）设线性回归方程为$\widehat{y}$=bx+a，已计算得b=0.196，$\overline{y}$=23.2，计算$\overline{x}$及a；
（Ⅲ）某同学家人计划在本县购置一套面积为诶120m²的房子，且一次付清，根据（Ⅱ）的结果，估计房屋的销售价格．

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2．

阅读如图的程序框图，则输出的S=（　　）

A．

B．

C．

D．

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9．设数列{a_n}满足a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}（0≤{a}_{n}≤\frac{1}{2}）}\\{2{a}_{n}-1（\frac{1}{2}＜{a}_{n}≤1）}\end{array}\right.$，若a₁=$\frac{4}{7}$，则a₂₀₁₅=$\frac{1}{7}$．

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6．椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一个焦点F₁（-2，0），右准线方程x=8．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若M为右准线上的一点，A为椭圆C的左顶点，连接AM交椭圆于点P，求$\frac{PM}{AP}$的取值范围；
（3）若点A，B分别是椭圆E的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点Q是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AQ交l于点M．设直线OM的斜率为k₁，直线BQ的斜率为k₂，求证：k₁k₂为定值．

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7．△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，设△ABC的面积为S，S=$\frac{\sqrt{3}}{12}$（c²-a²-b²），则角C等于（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{5π}{6}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{2π}{3}$

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