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    在△ABC中，若2acosB=c，则△ABC必定是（　　）
    分析：△ABC中，2acosB=c，由正弦定理可知2sinAcosB=sinC=sin（A+B），展开后逆用两角差的正弦即可．
    解答：解：∵△ABC中，2acosB=c，
    ∴由正弦定理得：2sinAcosB=sinC，
    又△ABC中，A+B+C=π，
    ∴C=π-（A+B），
    ∴sinC=sin（A+B），
    ∴2sinAcosB=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，
    ∴sinAcosB-cosAsinB=0，
    ∴sin（A-B）=0，又A、B为△ABC中的内角，
    ∴A-B=0，
    ∴A=B．
    ∴△ABC必定是等腰三角形．
    故选：A．
    点评：本题考查三角形的形状判断，着重考查正弦定理的应用，考查两角和与两角差的正弦，属于中档题．
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    		3
    ，则A=
     
    ．

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    已知下列四个命题：
    ①若tanθ=2，则sin2θ=
    4
    5
    ；
    ②函数f(x)=lg(x+
    		1+x2
    )    是奇函数；
    ③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要条件；
    ④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
    其中所有真命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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    下列命题中所有正确序号为
    ①②③④
    ①②③④

    ①在△ABC中，若sinA＞sinB，则cosA＜cosB；
    ②若b2-4c≥0，则函数y=log2(x2+bx+c)的值域为R
    ③如果一个数列{an}的前n项和Sn=abn+c，(a≠0，b≠1，c≠1)则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0
    ④设命题p：1-
    1
    2x-1
    ＜0，命题q：-x 2+（2a+1）x-a（a+1）＞0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围0≤a≤
    1
    2
    ．

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    3
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    3
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    ．

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