（09年湖北补习学校联考理）（13分）设函数
，已知
是函数
的极值点。且函数
的值域为
。
（Ⅰ）求实数
和
的值；
（Ⅱ）设
，证明
。
解析：（Ⅰ）因为
又
是函数
的极值点，
，即
..............2分
，则
............4分
.........................................................6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知
故
.................................8分
令
，当
时，得
，
则当
时，
；当
时，
，
所以
在上单调递减，在单调递增，..................10分
故
时，
，又
，..................................12分
即对任意
，恒有
。..................................13分
小学生10分钟口算测试100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（09年湖北补习学校联考文）（14分）已知椭圆的一个焦点
，对应的准线方程为
，且离心率
满足
，，
成等比数列.
(1)求椭圆的方程；
(2)试问是否存在直线
，使与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
恰被直线
平分？若存在，求出的倾斜角的取值范围；若不存在，请说明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
（09年湖北补习学校联考文）（12分）武汉东湖风景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。
（1）求函数
的解析式及其定义域；
（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
（09年湖北补习学校联考理）（12分）武汉东湖风景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。
（Ⅰ）求函数
的解析式及其定义域；
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
的图象与
的图象关于直线
对称，函数
。
的奇偶性；
上的最大值和最小值。
，把函数
的图象按向量
平移后得到
的图象。
的值域；
时
恒有解，求实数
的取值范围.