练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知四面体ABCD，沿棱AB、AC、AD剪开，铺成平面图形，得到△A1A2A3（如图），试写出四面体ABCD应满足的一个性质：________．

    四面体是正四面体；或者四面体的三个角B，C，D处的三个角的和都是180°
    分析：仔细观察，发现展开后的图形是三角形，A1，A2，A3，三点与A重合，只要满足题意的一个性质即可．
    解答：仔细观察，发现四面体ABCD，沿棱AB、AC、AD剪开，铺成平面图形，展开后的图形是三角形，A1，A2，A3，三点与A重合，不妨四面体是正四面体即可满足题意．
    故答案为：四面体是正四面体；或者四面体的三个角B，C，D处的三个角的和都是180°．
    点评：本题是中档题，考查几何体的折叠与展开，注意这两科后的图形的特征是解题的关键，同时注意到特殊图形的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四面体ABCD（图1），沿AB、AC、AD剪开，展成的平面图形正好是图2所示的直角梯形A1A2A3D（梯形的顶点A1、A2、A3重合于四面体的顶点A）．
    （1）证明：AB⊥CD．
    （2）当A1D=10，A1A2=8时，求四面体ABCD的体积．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    9、在已知四面体ABCD中，E、F分别是BC、AD中点，EF=5，AB=8，CD=6，则AB与CD所成的角的大小
    90°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知四面体ABCD中，DA=DB=DC=3
    		2
    ，且DA，DB，DC两两互相垂直，点O是△ABC的中心，将△DAO绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与直线BC所成角的余弦值的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四面体ABCD中，BD=
    		3
    ，BC=DC=1，其余棱长均为2，且四面体ABCD的顶点A、B、C、D都在同一个球面上，则这个球的表面积是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四面体ABCD中，AB=AD=6，AC=4，CD=2
    		13
    ，AB⊥平面ACD，则四面体ABCD外接球的表面积为（　　）
    A、36πB、88π
    C、92πD、128π

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案