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    下列函数中，周期为π，且在[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上为增函数的是（　　）
    A、y=sin（x+
    π
    2
    ）
    B、y=cos（x-
    π
    2
    ）
    C、y=-sin（2x-π）
    D、y=cos（2x+π）
    考点：正弦函数的图象,余弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据三角函数的图象和性质，结合函数的周期和单调性即可得到结论．
    解答： 解：∵函数的周期为π，∴排除A，B．
    ∵y=-sin（2x-π）=sin2x，∴在[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上不是单调函数．
    y=cos（2x+π）=-cos2x，满足在[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上为增函数，
    故选：D
    点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，根据三角函数的诱导公式将函数进行化简是解决本题的关键．
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    某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=
    400x-
    1
    2
    x2，(0≤x＜400)
    86000，(x≥400)
    （其中x是仪器的月产量）．
    （1）将利润表示为月产量的函数f（x）；
    （2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润）

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    如果f（
    1
    x
    ）=
    x
    1-x
    ，则当x≠0且x≠1时，f（x）=
     
    ．

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    正三棱锥的高为1，底面边长为2，正三棱锥内有一个球与其四个面相切．则球的表面积为
     
    ．

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    已知cos（θ+
    π
    3
    ）=
    		10
    10
    ，θ∈（0，
    π
    2
    ），则cos（2θ-
    π
    3
    ）=
     
    ．

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    不等式2x2+x≤43x-2的解集为M，求函数f（x）=log2（2x）log2
    x
    16
    （x∈M）的值域．

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    在锐角△ABC中，已知f（A）=
    [cos(π-2A)-1]sin(π+
    A
    2
    )sin(
    π
    2
    -
    A
    2
    )
    sin2(
    π
    2
    -
    A
    2
    )-sin2(π-
    A
    2
    )
    ．
    （1）求f（A）的最大值；
    （2）当f（A）取得最大值时，A+B=
    7π
    12
    ，如果AC=
    		6
    ，求AB边和BC边的长．

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    已知函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=-（x-1）2+1，则当x＜0时，f（x）=
     
    ．

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