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    5．如图．四棱锥P-ABCD，ABCD为矩形，E，F分别为AB，PC的中点，证明：EF∥平面PAD．

    分析 取DC中点G，连结EF、FG、EG，由已知条件推导出平面EFG∥平面PAD，由此能证明EF∥平面PAD．

    解答 证明：取DC中点G，连结EF、FG、EG，
    ∵四棱锥P-ABCD，ABCD为矩形，E，F分别为AB，PC的中点，
    ∴EG∥AD，FG∥PD，
    ∵EG∩FG=G，AD∩PD=D，
    ∴平面EFG∥平面PAD，
    ∵EF?平面EFG，
    ∴EF∥平面PAD．

    点评 本题考查线面平行的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

    练习册系列答案
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    15．已知函数f（x）=excosx，则函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为（　　）
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    16．f（x）是定义域为R的偶函数，f′（x）为f（x）的导函数，当x≤0时，恒有f（x）+xf′（x）＜0，设g（x）=xf（x），则满足g（2x-1）＜g（3）的实数x的取值范围是（　　）
    A．（2，+∞）B．（-1，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，2）

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    13．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$），其图象与直线y=-1相邻两个交点的距离为π．若f（x）＞1对任意x∈（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）恒成立，则φ的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]B．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]C．[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]D．（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]

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    20．设f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），函数f（x）在区间（2，3]上有最大值1．
    （Ⅰ）若c=4，求b的值；
    （Ⅱ）当|x|＞2时，f（x）＞0恒成立，求b+$\frac{1}{c}$的取值范围．

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    10．抛物线x2-8y=0上一点M到准线的距离是4，则点M的坐标是（　　）
    A．（4，2）B．（-4，2）C．（4，2）或（-4，2）D．（2，4）

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    17．已知点A是椭圆的一个短轴顶点，B，C均为椭圆上的点，△ABC为以A为直角顶点的等腰三角形，这样的三角形有三个，则椭圆离心率的范围（$\frac{\sqrt{6}}{3}$，1）．

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    14．若f（1）=f（5），则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=3．

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    15．某种型号的电子管的寿命X（以小时计）具有以下概率密度；
    f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1000/{x}^{2}}&{x＞1000}\\{0}&{其它}\end{array}\right.$，现有一大批此种管子（设各电子管损坏与否相互独立），任取5只，问其中至少有2只寿命大于1500小时的概率是多少？

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