练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若双曲线C：
    x2
    m
    +y2=1    的离心率为2，则实数m的值为（　　）
    A、-1B、-2C、-3D、-4
    分析：直接利用曲线C：
    x2
    m
    +y2=1    是双曲线，求出a2，b2，再代入离心率的计算公式即可求出结论．
    解答：解：因为曲线C：
    x2
    m
    +y2=1    是双曲线，
    所以有：a2=1，b2=-m．
    ∴e=
    c
    a
    =
    		a2+b2
    a
    =
    		1-m
    =2，
    ∴m=-3．
    故选C．
    点评：本题主要考查双曲线的基本性质．解决本题的关键在于由曲线C：
    x2
    m
    +y2=1    是双曲，求出a2=1，b2=-m，而不是b2=m．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的方程是
    x2m
    +y2=1 (m∈R    ，且m≠0），给出下面三个命题：
    ①若曲线C表示圆，则m=1；
    ②若曲线C表示椭圆，则m的值越大，椭圆的离心率越大；
    ③若曲线C表示双曲线，则m的值越大，双曲线的离心率越小；
    其中正确的命题是
     
    ． （填写所有正确命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①过点P（2，1）的抛物线的标准方程是y2=
    1
    2
    x    ；
    ②双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点；
    ③焦点在x轴上的双曲线C，若离心率为
    		5
    ，则双曲线C的一条渐近线方程为y=2x．
    ④椭圆
    x2
    m+1
    +
    y2
    m
    =1    的两个焦点为F1，F2，P为椭圆上的动点，△PF1F2的面积的最大值为2，则m的值为2．其中真命题的序号为
     
    ．（写出所有真命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    a
    -
    y2
    b
    =1    （a＞0，b＞0）和椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1    （m＞n＞0）有共同的焦点F1，F2．P是两条曲线的一个交点，则|PF1|2+|PF2|2=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①过点P（2，1）的抛物线的标准方程是y2=
    1
    2
    x    ；
    ②双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点；
    ③焦点在x轴上的双曲线C，若离心率为
    		5
    ，则双曲线C的一条渐近线方程为y=2x．
    ④椭圆
    x2
    m+1
    +
    y2
    m
    =1    的两个焦点为F1，F2，P为椭圆上的动点，△PF1F2的面积的最大值为2，则m的值为2．其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案