Question

某程序框图如图所示，现输入如下四个函数：f（x）=sinx，f（x）=x²，f（x）=

1

x

，f（x）=e^x，则可以输出的函数是（　　）

• A．f（x）=sinx
• B．f（x）=x²
• C．f（x）=

  1

  x

• D．f（x）=e^x

Answer 1

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件①f（x）+f（-x）=0，即函数f（x）为奇函数②f（x）存在零点，即函数图象与x轴有交点．逐一分析四个答案中给出的函数的性质，即可得到正确答案．

解答：解：∵B：f（x）=x²、D：f（x）=e^x，不是奇函数，故不满足条件①f（x）+f（-x）=0，
又∵C：f（x）=

1

x

的函数图象与x轴没有交点，故不满足条件②f（x）存在零点，
而A：f（x）=sinx既是奇函数，而且函数图象与x也有交点，
故A：f（x）=sinx符合输出的条件．
故答案为：A．

点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．