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    已知数列满足且对一切,
    有
    （Ⅰ）求证：对一切
    （Ⅱ）求数列通项公式.   
    （Ⅲ）求证：
    见解析
    第一问利用，已知表达式，可以得到，然后得到，从而求证 。
    第二问，可得数列的通项公式。
    第三问中，利用放缩法的思想，我们可以得到
    然后利用累加法思想求证得到证明。
    解:  (1) 证明:
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义数列：，且对任意正整数，有.
    （1）求数列的通项公式与前项和；
    （2）问是否存在正整数，使得？若存在，则求出所有的正整数对
    ；若不存在，则加以证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设数列是首项为0的递增数列，，
     满足：对于任意的总有两个不同的根. (Ⅰ)试写出，并求出；
    (Ⅱ)求，并求出的通项公式；
    (Ⅲ)设，求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列中，，，数列中，，且点在直线上。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求数列的前项和；
    （3）若，求数列的前项和；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数=的所有正的极小值点从小到大排成的数列为.
    （Ⅰ）求数列的通项公式.
    （Ⅱ）设的前项和为，求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设等比数列的公比，前项和为，若，则（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列定义如下：  ， 则前项中使的项的个数是（ ▲ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知四个正数1，，，3中，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则=     ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为等差数列的前项之和，若，则 ()
    A．1B．-1C．2D．

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