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    有一道数学题含有两个小题，全做对者得4分，只做对一小题者得2分，不做或全错者得0分．某同学做这道数学题得4分的概率为a，得2分的概率为b，得0分的概率为c，其中a，b，c∈（0，1），且该同学得分ξ的数学期望Eξ=2，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值是（　　）
    A、2B、4C、6D、8
    分析：根据期望的定义知：Eξ=0×c+2×b+4×a=2，故求
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值，即求
    1
    2
    (
    1
    a
    +
    2
    b
    )  (2b+4a)    的最小值，即
    1
    2
    (
    2b
    a
    +
    8a
    b
    +8)    的最小值，在根据基本不等式即可求解
    解答：解：由题意得：
    Eξ=0×c+2×b+4×a=2
    ∴
    1
    a
    +
    2
    b
    =
    1
    2
    (
    1
    a
    +
    2
    b
    )  (2b+4a)    =
    1
    2
    (
    2b
    a
    +
    8a
    b
    +8)    ≥8
    故选D
    点评：本题通过乘以一个常数的方法，使之转化为基本不等式的模型，是不等式中常用的手段，属于基础题．
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    1. A.
      2
    2. B.
      4
    3. C.
      6
    4. D.
      8

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    A．2
    B．4
    C．6
    D．8

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