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    已知数列满足：，且对任意N*都有．

    （1）求，的值；

    （2）求数列的通项公式；

    （3）证明：=（）．

    解：（1）由已知 ,得  

    得     ………     2分

    （2）当时，①

    ②

    ①－②得：               …………… 4分

                                 

    　∴  数列皆为等差数列       ……… 6分

    ∴　　　

               …………… 8分

    综上，    ，      ．         ……… 9分

    （3）                          

         ………… 12分

    ∴等式成立.                          …………… 14分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列满足：，且对任意N*都有

    ．

    （Ⅰ）求，的值；

    （Ⅱ）求数列的通项公式；

    （Ⅲ）证明：=（N*）．

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    科目：高中数学 来源：2010年重庆市高考数学理科考试试题（样卷） 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知数列满足：，且对一切，有，其中为数列的前项和．（Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）证明：．

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    科目：高中数学 来源：2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知数列满足，，且对任意都有
    （Ⅰ）求，；
    （Ⅱ）设，证明：是等差数列；
    （Ⅲ）设 ，求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年黑龙江省高三上学期期中考试理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知数列满足，，且对任意都有

    （Ⅰ）求，；

    （Ⅱ）设，证明：是等差数列；

    （Ⅲ）设 ，求数列的前n项和.

     

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    科目：高中数学 来源：重庆市部分区县2010届高三第三次诊断性考试（理） 题型：解答题

     

    已知数列满足：，且对一切，有，其中为数列的前项和．

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）证明：．

     

     

     

     

     

     

     

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