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    已知各项均为正数的等比数列{an}满足a3 =8，a5 +a7=160，{an}的前n项和为Sn．

    （1）求an；

    （2）若数列{bn}的通项公式为bn=（-1）n·n（n∈N+），求数列{an·bn}的前n项和Tn。

     

    （1）;（2） .

    【解析】

    试题分析：（1）此问主要考察基础知识，因为是等比数列，可以采用基本量的方法，设首项为,公比为,代入已知，可以解出，利用.

    （2） ， ∴，从形式上可以判断为等差数列乘以等比数列的形式，所以采用错位相减法，具体过程详见解析，错位相减法的难点在于计算，整理的过程，容易出错，属于中等习题.

    试题解析：（1）设等比数列的首项为，公比为，由，

    解得．所有 6分

    （2）∵， ∴

    ∴

    相减可得

    ∴　　 12分

    考点：1.等比数列的公式；2.错位相减法.

     

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    A． B． C． D．

     

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    A． 　　　B． 　　C． 　　　D．

     

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    ③当0<p<时，数列{an}为递减数列；

    ④当为正整数时，数列{an}必有两项相等的最大项

    A．①② B．③④ C．②④ D．②③

     

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    A．[-2,1] B．（1,+） C．[-l,4） D．（1,4]

     

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    已知直线y=kx是y=1n x－3的切线，则k的值为____ ．

     

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    第22届冬季奥运会于2014年2月7日在俄罗斯索契开幕，到冰壶比赛场馆服务的大学生志愿者中，有2名来自莫斯科国立大学，有4名来自圣彼得堡国立大学，现从这6名志愿者中随机抽取2人，至少有1名志愿者来自莫斯科国立大学的概率是（ ）

    A． B． C． D．

     

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    A．2 B． C． D．

     

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    若实数x、y满足且，则的最大值是 .

     

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