练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，A、B是单位圆O上的点，C是圆O与x轴正半轴的交点，点A的坐标为(
    3
    5
    ，
    4
    5
    )    ，三角形AOB为直角三角形．则cos∠COB的值是
    -
    4
    5
    -
    4
    5
    ．
    分析：由三角形AOB为直角三角形，得到∠BOA为直角，根据A坐标求出tan∠AOC的值，进而确定出sin∠AOC与cos∠AOC的值，所求式子中的角度变形后，利用两角和与差的余弦函数公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．
    解答：解：（1）∵△ABO为直角三角形，
    ∴∠BOA=90°，
    ∵点A的坐标为（
    3
    5
    ，
    4
    5
    ），
    ∴tan∠AOC=
    4
    3
    ，
    ∴sin∠AOC=
    4
    5
    ，cos∠AOC=
    3
    5
    ，
    ∴cos∠BOC=cos（∠AOC+90°）=-sin∠AOC=-
    4
    5
    ．
    故答案为：-
    4
    5
    ．
    点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及任意角的三角函数定义，熟练掌握公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，A、B是单位圆O上的动点，C是圆与x轴正半轴的交点，设∠COA=α．
    （1）当点A的坐标为(
    3
    5
    ，  
    4
    5
    )    时，求sinα的值；
    （2）若0≤α≤
    π
    2
    ，且当点A、B在圆上沿逆时针方向移动时，总有∠AOB=
    π
    3
    ，试求BC的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，A、B是单位圆O上的点，C、D分别是圆O与x轴的两个交点，△ABO为正三角形．
    （1）若点A的坐标为(
    3
    5
    ，
    4
    5
    )    ，求cos∠BOC的值；
    （2）若∠AOC=x（0＜x＜
    2π
    3
    ），四边形CABD的周长为y，试将y表示成x的函数，并求出y的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图：A、B是单位圆上的动点，C是单位圆与x轴正半轴的交点，
    且∠AOB=
    π
    6
    ，记∠COA=θ，θ∈（0，π），△AOC的面积为S．
    （Ⅰ）设（θ）=OB→•OC→+2S，求f（θ）的最大值以及此时θ的值；
    （Ⅱ）当A点坐标为(-
    3
    5
    ，
    4
    5
    )    时，求|
    BC
    |2    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A，B是单位圆上的两个质点，B点坐标为（1，0），∠BOA=60°，质点A以1弧度/秒的角速度按逆时针方向在单位圆上运动；质点B以1弧度/秒的角速度按顺时针方向在单位圆上运动，过点A作AA1⊥y轴于A1，过点B作BB1⊥y轴于B1．
    （1）求经过1秒后，∠BOA的弧度数；
    （2）求质点A，B在单位圆上第一次相遇所用的时间；
    （3）记A1B1的距离为y，请写出y与时间t的函数关系式，并求出y的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案