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    若点（m，n）在第一象限，且在直线2x+3y=1上，则
    2
    m
    +
    3
    n
    的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵点（m，n）在第一象限，且在直线2x+3y=1上，
    ∴2m+3n=1．
    则
    2
    m
    +
    3
    n
    =（2m+3n）(
    2
    m
    +
    3
    n
    )    =13+
    6n
    m
    +
    6m
    n
    ≥13+6×2
    n
    m
    •
    m
    n
    =25，当且仅当n=m=
    1
    5
    时取等号．
    ∴
    2
    m
    +
    3
    n
    的最小值为25．
    故答案为：25．
    点评：本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．
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    1
    x-2
    +x的最小值为
     
    ．

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    a
    =（1，2），
    b
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    b
    -
    a
    =（　　）
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    B、（-4，-6）
    C、（2，2）
    D、（-2，-2）

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    A、1
    B、
    		2
    C、
    		3
    D、2

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    化简：sin（π-α）+cos（
    π
    2
    -α    ）=
     
    ．

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    设a，b，c是实数，3a，4b，5c成等比数列，且
    1
    a
    ，
    1
    b
    ，
    1
    c
    成等差数列，求
    a
    c
    +
    c
    a
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是单位向量，
    a
    •
    b
    =0    ．若向量
    c
    满足|
    c
    -
    a
    -
    b
    |=2，则|
    c
    |的取值范围是
     
    ．

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