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    【题目】为了调查某工厂生产的一种产品的尺寸是否合格，现从500件产品中抽出10件进行检验先将500件产品编号为000，001，002，，499，在随机数表中任选一个数开始，例如选出第6行第8列的数4开始向右读为了便于说明，下面摘取了随机数表，附表1的第6行至第8行，即第一个号码为439，则选出的第4个号码是（ ）

    162277943949544354821737932378

    844217533157245506887704744767

    630163785916955567199810507175

    A.548B.443C.379D.217

    【答案】D

    【解析】

    利用随机数法的定义直接求解．

    选出第6行第8列的数4开始向右读为了便于说明，下面摘取了随机数表，附表1的第6行至第8行，

    即第一个号码为439，则选出的前4个号码是：439，495，443，217，

    选出的第4个号码是217．

    故选：D

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    【题目】某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种.

    方案一：每满100元减20元；

    方案二：满100元可抽奖一次.具体规则是从装有2个红球、2个白球的箱子随机取出3个球（逐个有放回地抽取），所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别）

    红球个数

    3

    2

    1

    0

    实际付款

    7折

    8折

    9折

    原价

    （1）该商场某顾客购物金额超过100元，若该顾客选择方案二，求该顾客获得7折或8折优惠的概率；

    （2）若某顾客购物金额为180元，选择哪种方案更划算？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）写出的普通方程和的直角坐标方程；

    （2）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线的焦点F为圆C：的圆心．

    求抛物线的方程与其准线方程；

    直线l与圆C相切，交抛物线于A，B两点；

    若线段AB中点的纵坐标为，求直线l的方程；

    求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其中．

    （1）当时，写出函数的单调区间；(直接写出答案，不必写出证明过程)

    （2）当时，求函数的零点；

    （3）当时，求函数在上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两班各派三名同学参加知识竞赛，每人回答一个问题，答对得10分，答错得0分，假设甲班三名同学答对的概率都是，乙班三名同学答对的概率分别是，，，且这六名同学答题正确与否相互之间没有影响．

    （1）记“甲、乙两班总得分之和是60分”为事件，求事件发生的概率；

    （2）用表示甲班总得分，求随机变量的概率分布和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂为了对本工厂工人的理论成绩与实践能力进行分析，决定从本工厂工人中随机抽取一个样本容量为7的样本进行分析．如果随机抽取的7名工人的理论成绩与实践能力值单位：分对应如下表：

    工人序号i

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    理论成绩

    60

    65

    70

    75

    85

    87

    90

    实践能力值

    70

    77

    80

    85

    90

    86

    93

    （1）求这7名工人的理论成绩与实践能力值的中位数、极差；

    （2）若规定85分以上包括85分为优秀，从这7名工人中抽取3名工人，记3名工人中理论成绩和实践能力值均为优秀的人数为X，求X的分布列和期望；

    （3）根据下表数据，求实践能力值y关于理论成绩x的线性回归方程．系数精确到

    附：线性回归方程中，，．

    76

    83

    812

    526

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂生产了一批高精尖的仪器，为确保仪器的可靠性，工厂安排了一批专家检测仪器的可靠性，毎台仪器被毎位专家评议为“可靠”的概率均为，且每台仪器是否可靠相互独立．

    （1）当，现抽取4台仪器，安排一位专家进行检测，记检测结果可靠的仪器台数为，求的分布列和数学期望；

    （2）为进一步提高出厂仪器的可靠性，工厂决定每台仪器都由三位专家进行检测，只有三位专家都检验仪器可靠，则仪器通过检测．若三位专家检测结果都为不可靠，则仪器报废．其余情况，仪器需要回厂返修．拟定每台仪器检测费用为100元，若回厂返修，每台仪器还需要额外花费300元的维修费．现以此方案实施，且抽检仪器为100台，工厂预算3.3万元用于检测和维修，问费用是否有可能会超过预算？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】针对2019年“双十—”网上购物消费情况，规定：双十一当天购物消费金额不低于600元的网购者为“剁手党”，低于600元的网购者为“理智消费者”.某兴趣小组对双十一当天网购者随机抽取了100名进行抽样分析，得到如下统计图表(单位：人)：

    女性

    男性

    总计

    剁手党

    50

    5

    55

    理智购物者

    30

    15

    45

    总计

    80

    20

    100

    （1）根据以上统计数据回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“剁手党”与性别有关？

    （2）现从抽取的80名女性网购者中按照分层抽样的方法选出8人，然后从选出8人中随机选出3人进行调查，选出的剁手党人数为2时的概率.

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    参考公式：，其中.

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