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    12．等差数列{an}中，a3+a4=4，a5+a7=6，求{an}的通项公式．

    分析 利用等差数列的通项公式列出方程组，求出首项与公差，由此能求出{an}的通项公式．

    解答 （本题满分10分）
    解：设数列{an}的公差为d，
    由题意有2a1+5d=4，a1+5d=3，…（4分）
    解得${a_1}=1，d=\frac{2}{5}$，…（8分）
    所以{an}的通项公式为${a_n}=\frac{2n+3}{5}$…（10分）

    点评 本题考查等差数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列性质的合理运用．

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    1．（1）求函数$y=\root{3}{x-1}+\frac{1}{x-3}+{log_{（2x-1）}}（-4x+8）$的定义域；
    （2）求函数$y={（\frac{1}{2}）^{{x^2}+2x-1}}$的值域．

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    2．已知命题$p：?x∈R，{x_0}^2+4{x_0}+6＜0$，则￢p为（　　）
    A．?x∈R，x2+4x+6≥0B．$?x∈R，{x_0}^2+4{x_0}+6＞0$
    C．?x∈R，x2+4x+6＞0D．$?x∈R，{x_0}^2+4{x_0}+6≥0$

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    19．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（　　）
    A．8+4$\sqrt{3}$B．8+4$\sqrt{2}$C．8+16$\sqrt{2}$D．8+8$\sqrt{2}$

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    7．已知A（0，1），B（0，-1），点P满足$\frac{\sqrt{{x}^{2}+（y-1）^{2}}}{|y-\frac{1}{4}|}$=2，则|PA|-|PB|等于（　　）
    A．1B．-1C．±1D．不确定

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    17．如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
    （1）求证：AE⊥平面BCE；
    （2）求二面角B-AC-E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=1，点M，N分别为AB，BC的中点，点P为△ABC内部任一点，则$\overrightarrow{AN}•\overrightarrow{MP}$取值范围为（　　）
    A．$（{-\frac{3}{4}，\frac{3}{4}}）$B．$（{-\frac{4}{3}，\frac{4}{3}}）$C．$（{0，\frac{3}{4}}）$D．$（{-\frac{3}{4}，0}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=60m，则电视塔的高度为（　　）
    A．60mB．40mC．$30\sqrt{3}m$D．30m

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某校从参加高二年级期末考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下频率分布表．根据相关信息回答下列问题：
    （1）求a，b的值，并画出频率分布直方图；
    （2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
    （3）用分层抽样的方法在分数在[60，80）内学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人的分数在[70，80）内的概率．

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