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    (本题满分12分)

    已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与该椭圆相交于和，且，，求椭圆的方程.

     

    【答案】

    ，或

    【解析】

    试题分析：解析：设所求椭圆的方程为，

    依题意，点P（）、Q（）的坐标满足方程组

    解之并整理得

    所以：，        ①

    由OP⊥OQ

               ②

    又由|PQ|=

    =

    ==  ③

    由①②③可得：

    故所求椭圆方程为，或

    考点：椭圆方程

    点评：本试题考查了椭圆的方程的求解，利用待定系数法，来结合韦达定理来分析求解， 属于基础题。

     

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    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    （本题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，，

    设，数列.

    （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.

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    已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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