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    ．如图，是边长为的等边三角形，是等腰直角三角形，，交于点.

    （1）求的值；
    （2）求线段的长.
    解：（1）在中，，

    由余弦定理，得：

    （2）在中，，，
    则
    由正弦定理，得：

    解得：.
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4—1：几何证明选讲如图，AB为圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点C，若DA＝DC，求证：AB＝2BC．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知是的外角的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交的外接圆于点F，连接FB,FC

    （1）求证：.
    (2)求证：.
    (3)若AB是外接圆的直径，,BC=6cm,求AD的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4－1《几何证明选讲》．
    已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点

    （Ⅰ）求证：BD平分∠ABC
    （Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分10分）
    如图6，AB是⊙O的弦，C、F是⊙O上的点，OC垂直于弦AB，过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D，连结CF交AB于E点。

    （I）求证：DE2=DB·DA.
    （II）若BE=1，DE=2AE，求DF的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    如图，直线经过⊙上的点，并且⊙交直线于，，连接．
    （Ⅰ）求证：直线是⊙的切线；
    （Ⅱ）若⊙的半径为，求的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (坐标系与参数方程选做题)已知圆的极坐标方程，直线的极坐标方程为，则圆心到直线距离为      。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    分解因式：                        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分10分）选修4－l：几何证明选讲
    如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G．

    （Ⅰ）求证：△DFE∽△EFA；                                     
    （Ⅱ）如果FG＝1，求EF的长．

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