【题目】下列命题正确的是( )
A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行
C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行
【答案】C
【解析】解:A、若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行、相交或异面,故A错误;
B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行或相交,故B错误;
C、设平面α∩β=a,l∥α,l∥β,由线面平行的性质定理,在平面α内存在直线b∥l,在平面β内存在直线c∥l,所以由平行公理知b∥c,从而由线面平行的判定定理可证明b∥β,进而由线面平行的性质定理证明得b∥a,从而l∥a,故C正确;
D,若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行或相交,排除D.
故选C.
利用直线与平面所成的角的定义,可排除A;利用面面平行的位置关系与点到平面的距离关系可排除B;利用线面平行的判定定理和性质定理可判断C正确;利用面面垂直的性质可排除D.
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【题目】股票交易的开盘价是这样确定的:每天开盘前,由投资者填报某种股票的意向买价或意向卖价以及相应的意向股数,然后由计算机根据这些数据确定适当的价格,使得在该价位上能够成交的股数最多.(注:当卖方意向价不高于开盘价,同时买方意向价不低于开盘价,能够成交)根据以下数据,这种股票的开盘价为元,能够成交的股数为 .
卖家意向价(元) | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 2.4 |
意向股数 | 200 | 400 | 500 | 100 |
买家意向价(元) | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 2.4 |
意向股数 | 600 | 300 | 300 | 100 |
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【题目】下列事件是随机事件的是 (填序号).
①连续两次掷一枚硬币,两次都出现正面向上;
②异性电荷相互吸引;
③在标准大气压下,水在1℃时结冰;
④任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数.
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【题目】下列命题中,正确的是( )
A.经过两条相交直线,有且只有一个平面
B.经过一条直线和一点,有且只有一个平面
C.若平面α与平面β相交,则它们只有有限个公共点
D.若两个平面有三个公共点,则这两个平面重合
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【题目】已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(UA)∪B为( )
A.{1,2,4}
B.{2,3,4}
C.{0,2,3,4}
D.{0,2,4}
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