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    下列存在性命题中，是真命题的是
    ①②③
    ①②③
    ．
    ①?x∈R，x≤0；
    ②至少有一个整数，它既不是合数，也不是质数；
    ③?x∈{x|x是无理数}，x2是无理数．
    分析：利用特称命题的真假的判断方法分别判断．
    解答：解：①真命题，如当x=-1时，x≤0成立；
    ②真命题，1既不是合数，也不是质数；
    ③真命题，如x=
    45
    ，x2=
    		5
    为无理数．
    故答案为：①②③．
    点评：本题主要考查特称命题的真假判断，对于特称命题，存在即为真命题，否则为假命题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－1-1苏教版 苏教版 题型：013

    下列存在性命题中，是假命题的是

    [　　]

    A．x∈R，x2－2x－3＝0

    B．至少有一个x∈Z，x能被2和3整除

    C．存在两个相交平面垂直于同一直线

    D．x∈{x|x是无理数}，x2是有理数

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    科目：高中数学 来源：设计选修数学－1-1苏教版 苏教版 题型：013

    下列存在性命题中，是假命题的是

    [　　]
    A．

    x∈R，x2－2x－3＝0

    B．

    至少有一个x∈Z，x能被2和3整除

    C．

    存在两个相交平面垂直于同一直线

    D．

    x∈{x|x是无理数}，x2是有理数

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    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学选修2-1 1.3全称量词与存在量词练习卷（解析版） 题型：选择题

    下列存在性命题中,假命题是                                          (   )

    A. ,                       

    B.至少有一个x∈Z．x能被2和3整除

    C.存在两个相交平面垂直于同一个直线            

    D. 是无理数}．x2是有理数

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    下列存在性命题中，是真命题的是______．
    ①?x∈R，x≤0；
    ②至少有一个整数，它既不是合数，也不是质数；
    ③?x∈{x|x是无理数}，x2是无理数．

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