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    在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且满足sinA：sinB：sinC=2：5：6．若△ABC 的面积为数学公式，则△ABC的周长为________．

    13
    分析：利用正弦定理把正弦函数值转化为边的关系，然后利用余弦定理求出B的余弦值，然后求出正弦值，通过面积公式求解即可．
    解答：由正弦定理及sinA：sinB：sinC=2：5：6，可得a：b：c=2：5：6，
    于是可设a=2k，b=5k，c=6k（k＞0），
    由余弦定理可得cosB===，∴sinB==．
    由面积公式S△ABC=acsinB，得•（2k）•（6k）•=，∴k=1，
    △ABC的周长为2k+5k+6k=13k=13．
    故答案为：13．
    点评：本题考查正弦定理与余弦定理的应用，三角形的面积公式以及周长的求法，考查计算能力．
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    （2013•临沂一模）已知函数f(x)=cos
    x
    2
    -
    		3
    sin
    x
    2
    ．
    （I）若x∈[-2π，2π]，求函数f（x）的单调减区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若f(2A-
    2
    3
    π)=
    4
    3
    ，sinB=
    		5
    cosC，a=
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    （1）求角A的值；
    （2）若a=
    		3
    ，设内角B为x，周长为y，求y=f（x）的最大值．

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    （2013•保定一模）在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=
    π
    4
    ，则（cosA一cosC）2的值为
    		2
    		2
    ．

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    在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c设向量
    m
    =（a，cosB），
    n
    =（b，cosA）且
    m
    ∥
    n
    ，
    m
    ≠
    n

    （Ⅰ）若sinA+sinB=
    		6
    2
    ，求A；
    （Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为1，且abx=a+b试确定x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=
    		7
    ，∠B=
    π
    3
    ，则△ABC的面积为（　　）

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