【题目】下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表:
则下列判断中正确的是( )
A.该公司2018年度冰箱类电器销售亏损
B.该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同
C.该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供
D.剔除冰箱类电器销售数据后,该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低
【答案】ACD
【解析】
净利润占比小于0即为亏损,即可判断A;占比相同,但总收入与总净利润不同,即可判断B;空调类电器净利润占比超过,显然主要净利润由其提供,可判断C;去掉亏损的冰箱类电器的销售数据,则总净利润提高,则空调类电器销售净利润占比降低,即可判断D.
对于选项A,因为,说明2018年度冰箱类电器销售亏损,故A正确;
对于选项B,虽然小家电类营业收入占比和净利润占比相同,但总营业收入和总净利润不同,故小家电类电器营业收入和净利润不同,故B错误;
对于选项C,空调类电器净利润占比,故C正确;
对于选项D,剔除冰箱类电器销售数据后,空调类电器销售净利润占比为,显然有所降低,故D正确;
故选:ACD
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知抛物线和圆,倾斜角为45°的直线过抛物线的焦点,且与圆相切.
(1)求的值;
(2)动点在抛物线的准线上,动点在上,若在点处的切线交轴于点,设.求证点在定直线上,并求该定直线的方程.
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【题目】已知椭圆的离心率为,短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆的左焦点为,过点的直线与椭圆交于两点,则在轴上是否存在一个定点使得直线的斜率互为相反数?若存在,求出定点的坐标;若不存在,也请说明理由.
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【题目】已知椭圆上一点与椭圆右焦点的连线垂直于轴,过椭圆上一点的直线与椭圆交于两点(均不在坐标轴上),设为坐标原点,过的射线与椭圆交于点.
(1)若,求实数的值;
(2)当为时,若四边形的面积为12,试求直线的方程.
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【题目】已知椭圆:的离心率,且圆过椭圆的上,下顶点.
(1)求椭圆的方程.
(2)若直线的斜率为,且直线交椭圆于、两点,点关于点的对称点为,点是椭圆上一点,判断直线与的斜率之和是否为定值,如果是,请求出此定值:如果不是,请说明理.
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【题目】如图,四棱锥,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形, 为棱上的动点,且.
(I)求证: 为直角三角形;
(II)试确定的值,使得二面角的平面角余弦值为.
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