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    已知直线l交椭圆4x2＋5y2＝80于M，N两点，椭圆与y轴的正半轴交于B点，若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l的方程是(　)．

    A．6x－5y－28＝0 B．6x＋5y－28＝0

    C．5x＋6y－28＝0 D．5x－6y－28＝0

     

    A

    【解析】设M(x1，y1)，N(x2，y2，)又B(0,4)，F(2,0)，由重心坐标得＝2，＝0⇒，所以弦MN的中点为(3，－2)．因为点M(x1，y1)，N(x2，y2)在椭圆上，所以，作差得

    4(x1＋x2)(x1－x2)＋5(y1＋y2)(y1－y2)＝0，将①和②代入得k1＝，所以，直线l为：y＋2＝(x－3)即6x－5y－28＝0

     

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    已知函数f(x)＝ex－ln(x＋m)．

    (1)设x＝0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；

    (2)当m≤2时，证明f(x)>0.

     

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    函数f(x)＝x－sin x在区间[0,2π]上的零点个数为(　　)．

    A．1 B．2 C．3 D．4

     

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    随机变量ξ的分布列如下：

    ξ

    －1

    0

    1

    P

    a

    b

    c

    其中a，b，c成等差数列．若Eξ＝，则Dξ的值是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习6-2椭圆、双曲线、抛物线练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)的离心率为，其左、右焦点分别是F1、F2，过点F1的直线l交椭圆C于E、G两点，且△EGF2的周长为4.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)若过点M(2,0)的直线与椭圆C相交于两点A、B，设P为椭圆上一点，且满足＋＝t (O为坐标原点)，当|－|＜时，求实数t的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习6-1直线与圆练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知以点C (t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．

    (1)求证：△AOB的面积为定值；

    (2)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程；

    (3)在(2)的条件下，设P、Q分别是直线l：x＋y＋2＝0和圆C的动点，求|PB|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习6-1直线与圆练习卷（解析版） 题型：选择题

    过点A(1，－1)，B(－1,1)，且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是 (　)．

    A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4 B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4

    C．(x－1)2＋(y－1)2＝4 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习5-1空间几何体与点等练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，AC∩EF＝G.现在沿AE、EF、FA把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为P，则在四面体P－AEF中必有(　　)．

     

    A．AP⊥△PEF所在平面

    B．AG⊥△PEF所在平面

    C．EP⊥△AEF所在平面

    D．PG⊥△AEF所在平面

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习3-1三角函数与三角恒等变换练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知锐角A，B满足2tan A＝tan(A＋B)，则tan B的最大值为(　　)．

    A．2 B. C. D.

     

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