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下列说法中正确的是(  )
分析:通过给变量取特殊值,举反例可得A、C、D不正确,利用两个复数相等的充要条件可得B正确,由此得出结论.
解答:解:当sinθ=0时,isinθ=0,不是纯虚数,故排除A.
由于a、b、c、d是实数,故由a+bi=c+di,根据两个复数相等的充要条件,能推出
a=c
b=d
,故B正确.
由于-a不一定是实数,故它的平方根不一定是±
ai
,故排除C.
当n∈N时,in+in+1+in+3 =in +i•in +in•i3=in,故排除D.
故选 B.
点评:本题主要考查复数的基本概念,两个复数相等的充要条件,通过给变量取特殊值,举反例来说明某个命题不正确,是一种简单有效的方法,属于基础题.
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命题p:若
a
b
>0,则
a
b
的夹角为锐角;命题q:若函数f(x)在(-∞,0]和(0,+∞)上都是减函数,则f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,下列说法中正确的是(  )

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设定义在R上的函数f(x)=
1
|x-2
,x≠2
1,x=2
,若关于x的方程f2(x)+af(x)+b=3有3个不同实数解x1、x2、x3,且x1<x2<x3,则下列说法中正确的是

①a+b=0;②x1+x3>2x2;③x1+x3=5;④.x12+x22+x32=14.

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