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    证明：（
    b
    a
    ）-p=（
    a
    b
    ）p（ab≠0）
    考点：有理数指数幂的运算性质
    专题：推理和证明
    分析：利用幂的运算性质即可证得结论成立．
    解答： 证明：∵（
    b
    a
    ）-p=[(
    a
    b
    )-1]-p    =（
    a
    b
    ）p（ab≠0），
    ∴原结论得证．
    点评：本题考查有理数指数幂的运算性质[(
    a
    b
    )    m    ]    n    =(
    a
    b
    )mn    ，属于中档题．
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    若不等式（a2-2a-3）x2-（a+2）x+
    1
    2
    ＞0对于任何实数x都成立，求a的取值范围．

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    已知α∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，且sinα，cosα为方程25x2-35x+12=0的两根，则tan
    α
    2
    的值为（　　）
    A、3
    B、
    1
    3
    C、2
    D、
    1
    2

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    已知椭圆的中心在坐标原点，一个焦点坐标是F1（0，-1），离心率为
    		3
    3
    ．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过点F1作直线交椭圆于A，B两点，F2是椭圆的另一个焦点，若S△ABF2=
    8
    		3
    9
    时，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列（n∈N*）
    （1）求a2，a3，a4及b2，b3，b4；由此归纳出{an}，{bn}的通项公式，并证明你的结论．
    （2）若cn=log2（
    bn
    an
    ），Sn=c1+c2+…+cn，试问是否存在正整数m，使Sm≥5，若存在，求最小的正整数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足下列条件
    ①定义域为（-1，1）
    ②对于任意的x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（
    x+y
    1+xy
    ）
    ③当x＜0时f（x）＞0    
    已知该函数为奇函数，若f（-
    1
    3
    ）=1，写出方程f（x）+
    1
    2
    =0的一个解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-bx2+cx+d，设曲线y=f（x）过点（3，0），且在点（3，0）处的切线的斜率等于4，y=f′（x）为f（x）的导函数，满足f′（2-x）=f′（x）．
    （1）求f（x）；
    （2）设g（x）=x
    		f′(x)
    ，m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；
    （3）设h（x）=f′（x）+（2x+1）t，若h（x）＜4对t∈[0，1]恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P是长轴在x轴上的椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1上的点F1，F2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则|PF1|•|PF2|的最大值与最小值之差一定是（　　）
    A、1
    B、a2
    C、b2
    D、c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=b+2，b=c+2，且最大角是120°，求△ABC的面积．

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