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    有下列命题：
    ①双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点；
    ②“-
    1
    2
    ＜x＜0    ”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分条件；
    ③“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题．；
    ④若p是q的充分条件，r是q的必要条件，r是s的充要条件，则s是p的必要条件；
    其中是真命题的有：
     
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）
    分析：①直接根据焦点的定义求出双曲线
    x2
    25
    -
    92
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点都为(
    		34
    ，0)，(-
    		34
    ，0)    ②2x2-5x-3＜0的解集为（-
    1
    2
    ，3    ）故②“-
    1
    2
    ＜x＜0    ”是“2x2-5x-3＜0”充分不必要条件③若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是④否命题：“若xy≠0，则x、y都不为零”故是真命题．④将已知转化为命题间的相互推出关系；利用推出的传递性及充要条件的定义判断出各个命题的真假．
    解答：解：①直接根据焦点的定义求出双曲线
    x2
    25
    -
    92
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点都为(
    		34
    ，0)，(-
    		34
    ，0)
      ②∵2x2-5x-3＜0的解集为（-
    1
    2
    ，3    ）
    ∴“-
    1
    2
    ＜x＜0    ”是“2x2-5x-3＜0”充分不必要条件
    ③若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是：“若xy≠0，则x、y都不为0”
    故是真命题．
    ④∵p是q的充分条件
    ∴p?q
    ∵r是q的必要条件
    ∴q?r
    ∵r是s的充要条件
    ∴r?s
    ∴p?s
    故s是p的必要条件
    答案为：①③④
    点评：本题考查圆锥曲线的共同特征、命题的真假判断与应用，解答时只需抓住充要条件等概念即可求解，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1与椭圆
    x2
    35
    +y2=1有相同的焦点；
    ②“-
    1
    2
    ＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分条件；
    ③若向量
    a
    ，
    b
    共线，则向量
    a
    ，
    b
    所在的直线平行；
    ④若向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两共面，则向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    一定也共面；
    ⑤?x∈R，x2-3x+3≠0．
    其中是真命题的个数（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同焦点；
    ②“-
    1
    2
    ＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分条件；
    ③若
    a
    、
    b
    共线，则
    a
    、
    b
    所在的直线平行；
    ④若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    三向量两两共面，则
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量一定也共面；
    ⑤?x∈R，x2-3x+3≠0．
    其中是真命题的有：
    ①⑤
    ①⑤
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：①双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1与椭圆
    x2
    35
    +y2=1有相同的焦点；②（lnx）′=
    1
    xlge
    ；③（tanx）′=
    1
    cos2x
    ；④（
    u
    v
    ）′=
    uv′-vu′
    v2
    ；⑤?x∈R，x2-3x+3≠0．其中是真命题的有：
    ①③⑤
    ①③⑤
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右支上一点，A1，A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为
    2ab
    		a2+b2
    ；
    ②若|PF1|=e|PF2|，则e的最大值为
    		2
    ；③△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为a；④若直线PF1的斜率为k，则e2-k2＞1，其中正确命题的序号是
     
    ．

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