练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．设等差数列{an}的公差是d，前n项和是Sn，若a1=1，a5=9，则公差d=2，Sn=n2．

    分析 利用等差数列的通项公式列出方程组，求出公差，由此能求出结果．

    解答 解：∵等差数列{an}的公差是d，前n项和是Sn，a1=1，a5=9，
    ∴a5=a1+4d=1+4d=9，
    解得公差d=2．
    ∴${S}_{n}=n{a}_{1}+\frac{n（n-1）}{2}d$=n+$\frac{n（n-1）}{2}×2$=n2．
    故答案为：2，n2．

    点评 本题考查等差数列的公差和前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，AB是半圆O的直径，点P为半圆O外一点，PA，PB分别交半圆O于点D，C．若AD=2，PD=4，PC=3，求BD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如果圆C：（x-a）2+（y-3）2=5的一条切线的方程为y=2x，那么a的值为（　　）
    A．4或1B．-1或4C．1或-4D．-1或-4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图水平放置的一个平面图形的直观图是边长为1cm的正方形，则原图形的周长是（　　）
    A．8cmB．6cmC．$2（1+\sqrt{3}）cm$D．$2（1+\sqrt{2}）cm$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知关于x的不等式ax2+2x+b＞0（a≠0）的解集为$\{x|x≠-\frac{1}{a}，x∈R\}$，且a＞b，则$\frac{{{a^2}+{b^2}+1}}{a-b}$的最小值是2$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若复数z满足（1+i）z=i（i是虚数单位），则z的虚部为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$iD．-$\frac{1}{2}i$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知甲、乙二人能译出某种密码的概率分别为$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$，现让他们独立地破译这种密码，则至少有1人能译出密码的概率为$\frac{2}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．60名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则成绩不低于80分的学生人数是24．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x2-x，g（x）=lnx．
    （Ⅰ）求函数y=xg（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若t∈[$\frac{1}{2}$，1]，求y=f[xg（x）+t]在x∈[1，e]上的最小值（结果用t表示）；
    （Ⅲ）设h（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x2-（2a+1）x+（2a+1）g（x），若a∈[e，3]，?x1，x2∈[1，2]（x1≠x2），|$\frac{h（{x}_{1}）-h（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$|≤$\frac{m}{{x}_{1}{x}_{2}}$恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案