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    设函数，．
    ⑴ 求不等式的解集；
    ⑵ 如果关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
    (1)(2)

    试题分析：(1)利用分类讨论思想去掉绝对值，得到分段函数，逐一求解；（2）构造函数采用数形结合思想，借助两个函数图象进行比较分析.
    试题解析：(1)                          (2分)
    当时，，，则；
    当时，，，则；
    当 时，，，则.
    综上可得，不等式的解集为.                                    (5分)
    (2) 设，由函数的图像与的图像可知：
    在时取最小值为6，在时取最大值为，
    若恒成立，则.                                    (10分)
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是定义在上的奇函数，且当时，．
    (Ⅰ)求的表达式；
    (Ⅱ)判断并证明函数在区间上的单调性．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的图象是 (    )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f(x) (x∈R)是奇函数，函数g(x) (x∈R)是偶函数，则   （     ）
    A．函数f(x)g(x)是偶函数B．函数f(x)g(x)是奇函数
    C．函数f(x)＋g(x)是偶函数D．函数f(x)＋g(x)是奇函数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为（     ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下图展示了一个由区间（其中为一正实数)到实数集R上的映射过程：区间中的实数对应线段上的点，如图1；将线段围成一个离心率为的椭圆，使两端点、恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2 ；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在轴上，已知此时点的坐标为，如图3，在图形变化过程中，图1中线段的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度.图3中直线与直线交于点，则与实数对应的实数就是，记作,

    现给出下列5个命题
    ①；   ②函数是奇函数；③函数在上单调递增；   ④.函数的图象关于点对称；⑤函数时AM过椭圆的右焦点.其中所有的真命题是:   （  ）
    A．①③⑤B．②③④C．②③⑤D．③④⑤

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设为实常数，是定义在R上的奇函数，当时，，若对一切成立，则的取值范围为________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数是奇函数，如果，那么 _______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义两种运算：，，则函数为（    ）
    A．奇函数B．偶函数C．既奇且偶函数D．非奇非偶函数

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