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    随机向区域数学公式内投一点，且该点落在区域内的每个位置是等可能的，则坐标原点与该点的连线的倾斜角小于数学公式概率为________．


    分析：利用定积分分别确定区域的面积与坐标原点与该点的连线的倾斜角小于时区域的面积，即可求得概率．
    解答：由题意，由，可得
    ∴区域的面积为=（4x-
    由，可得交点坐标为（0，0），（1，1）
    ∴坐标原点与该点的连线的倾斜角小于落在区域内的面积为==
    ∴坐标原点与该点的连线的倾斜角小于概率为
    故答案为：
    点评：本题考查几何概型，考查定积分知识的运用，解题的关键是利用定积分求面积．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面区域Ω={(x，y)|
    y≤x+1
    y≥0
    x≤1
    }    ，M={(x，y)|
    y≤-|x|+1
    y≥0
    }    ，向区域Ω内随机投一点P，点P落在区域M内的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面区域Ω={(x，y)|
    y≥0
    y≤
    		4-x2
    }    ，直线l：y=mx+2m和曲线C：y=
    		4-x2
    有两个不同的交点，直线l与曲线C围城的平面区域为M，向区域Ω内随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P（M），若P(M)∈[
    π-2
    2π
    ，1]    ，则实数m的取值范围是
    [0，1]
    [0，1]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•保定一模）随机向区域
    0≤y≤4
    x≥0
    y≥x2
    内投一点，且该点落在区域内的每个位置是等可能的，则坐标原点与该点的连线的倾斜角小于
    π
    4
    概率为
    1
    32
    1
    32
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012年河北省保定市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    随机向区域内投一点，且该点落在区域内的每个位置是等可能的，则坐标原点与该点的连线的倾斜角小于概率为    ．

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