练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在中，。求的面积

    【错解分析】根据三角形面积公式，只需利用正弦定理确定三角形的内角C，则相应的三角形内角A即可确定再利用即可求得。但由于正弦函数在区间内不严格格单调所以满足条件的角可能不唯一，这时要借助已知条件加以检验，务必做到不漏解、不多解。
    【正解】根据正弦定理知：即得，
    由于即满足条件的三角形有两个
    故或.则或
    故相应的三角形面积为或.
    【点评】正弦定理和余弦定理是解三角形的两个重要工具，它沟通了三角形中的边角之间的内在联系，正弦定理能够解决两类问题（1）已知两角及其一边，求其它的边和角。这时有且只有一解。（2）已知两边和其中一边的对角，求其它的边和角,这是由于正弦函数在在区间内不严格格单调，此时三角形解的情况可能是无解、一解、两解，可通过几何法来作出判断三角形解的个数。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    在△ABC中，分别是角A，B，C的对边，，．
    （1）求角的值;
    （2）若，求△ABC面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）
    已知函数，x∈R，且f(x)的最大值为1．
    (1) 求m的值，并求f(x)的单调递增区间；
    (2) 在△ABC中，角A、B、C的对边a、b、c，若，且，试判断△ABC的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在锐角中，，，则的取值范围是．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，已知且，则外接圆的面积是     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知锐角中内角、、的对边分别为、、，且.
    （1）求角的值；
    （2）设函数，图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中
    （1）求函数在区间上的值域
    （2）在中，,,分别是角的对边, ，且,的面积，求边的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本小题满分10分）
    在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为、、，且，。
    (1)求角C的值；      
    (2)若a－b＝－1，求、、的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知函数
    （1）在锐角中，，，分别是角，，的对边；若， sin（AC）=sinC，求的面积．
    （2）若，求的值；

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案