[题目]函数的定义域为.其图象上任一点都满足.①函数一定是偶函数,②函数可能既不是偶函数也不是奇函数,③函数若是偶函数.则值域是或,④函数可以是奇函数,⑤函数的值域是.则一定是奇函数.其中正确命题的序号是题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】函数的定义域为，其图象上任一点都满足.

①函数一定是偶函数；②函数可能既不是偶函数也不是奇函数；

③函数若是偶函数，则值域是或；④函数可以是奇函数；

⑤函数的值域是，则一定是奇函数.

其中正确命题的序号是__________（填上所有正确的序号）

【答案】②④⑤

【解析】

因为函数的定义域为，其图象上任一点都满足，所以，函数的图象为圆上的一部分.故对每个命题通过画反例图或者结合圆的性质分析判断即可得到结果.

因为函数的定义域为，其图象上任一点都满足，所以，函数的图象为圆上的一部分.

命题①：可举出反例如图，

则可知函数不一定是偶函数，故命题①错误；

命题②：举出存在的例子，

由图可知函数可能既不是偶函数，也不是奇函数，故命题②正确；

命题③：举出反例如图，

则可知函数如果是偶函数，则值域不一定是或，故命题③错误；

命题④：由命题①中图象可知，函数可以是奇函数，故命题④正确；

命题⑤：由函数图象性质可知，若函数值域是，则函数一定是奇函数，故命题⑤正确.

故其中正确的命题的序号是②④⑤.

故答案为：②④⑤.

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(1)求的值；

(2)已知这名农民工中月工资高于平均数的技术工有名，非技术工有名.

①完成如下所示列联表

	技术工	非技术工	总计
月工资不高于平均数
月工资高于平均数
总计

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参考公式及数据:，其中.

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