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    在数列{an}中，a1=a，以后各项由递推公式an+1=
    2an
    1+an
    给出，写出这个数列的前4项：______、______、______、______，并由此写出一个通项公式an=______．
    ∵a1=a，an+1=
    2an
    1+an
    ，∴a2=
    2a
    1+a
    ，
    a3=
    2a2
    1+a2
    =
    4a
    1+a
    1+
    2a
    1+a
    =
    4a
    1+3a
    ，
    a4=
    2a3
    1+a3
    =
    8a
    1+3a
    1+
    4a
    1+3a
    =
    8a
    1+7a
    ．
    观察规律：an=
    2n-1a
    1+(2n-1-1)a
    ．
    故答案为：a，
    2a
    1+a
    ，
    4a
    1+3a
    ，
    8a
    1+7a
    ；
    2n-1a
    1+(2n-1-1)a
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，
    a
     
    1
    =1    ，an=
    1
    2
    an-1+1    （n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
    2-21-n
    2-21-n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a 1=
    1
    3
    ，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    an
    n
    }的前n项和为Tn，证明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a=
    12
    ，前n项和Sn=n2an，求an+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

    (先在横线上填上一个结论,然后再解答)

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市碣石中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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