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试题

若在（x²- $数学公式$ ）ⁿ展开式中，x的一次项是第六项，则n=________．

8
分析：首先分析题目已知在（x²- $\text{[math]}$ ）ⁿ展开式中，x的一次项是第六项，求n的值，故可以先列出（x²- $\text{[math]}$ ）ⁿ展开式中通项，然后使得x的幂为1，项数为6，即可解得n的值．
解答：在（x²- $\text{[math]}$ ）ⁿ展开式中通项为T_k+1= $\text{[math]}$ =（-1）^kC_n^kx^2n-3k
又x的一次项是第六项，即 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$
故答案为8．
点评：此题主要考查二项式系数的性质问题，其中涉及到二项式展开式的通项的求法，此类考点在高考中属于二级考点，多以选择填空的形式出现，同学们需要掌握．

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x

+

1

3	x

)n的展开式奇数项的二项式系数之和为128，则求展开式中二项式系数最大的项．
（3）已知(x2-

1

x

)n展开式中的二项式系数的和比（3a+2b）⁷展开式的二项式系数的和大128，求(x2-

1

x

)n展开式中的系数最大的项和系数最小的项．

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