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    5．在△ABC中，若b2+c2=a2-bc，则∠A=（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．120°

    分析 直接利用余弦定理，求出cosA，结合A的范围即可求出A的值．

    解答 解：∵在△ABC中，若b2+c2=a2-bc，
    ∴结合余弦定理可知，cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{-bc}{2bc}$=-$\frac{1}{2}$，
    ∵A∈（0°，180°），
    ∴A=120°．
    故选：D．

    点评 本题考查余弦定理的应用，考查计算能力，属于基础题．

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    15．如果函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点$（{\frac{4π}{3}，0}）$，则|φ|的最小值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知A∈α，P∉α，$\overrightarrow{PA}$=（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$，x）其中x＞0，且|$\overrightarrow{PA|}$|=$\sqrt{3}$，平面α的一个法向量$\overrightarrow n=（0，-\frac{1}{2}，-\sqrt{2}）$．
    （1）求x的值；
    （2）求直线PA与平面α所成的角．

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    13．祖暅是南北朝时代的伟大科学家，5世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等，现有以下四个几何体：图①是从圆柱中挖去一个圆锥所得的几何体；图②、图③、图④分别是圆锥、圆台和半球，则满足祖暅原理的两个几何体为（　　）
    A．①②B．①③C．②④D．①④

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    20．3、已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-{2^x}，x≤0\\{x^2}，x＞0\end{array}\right.$，则f[f（-1）]=（　　）
    A．2B．1C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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    2．若一个圆柱的轴截面是一个面积为4的正方形，则该圆柱的表面积为（　　）
    A．4πB．5πC．$\frac{7π}{2}$D．6π

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    9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，2$\sqrt{3}$cosx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$
    （Ι）求函数f（x）的最小正周期；
    （ΙΙ） 当$x∈[0，\frac{π}{2}]$时，求函数f（x）的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在锐角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，AC的取值范围为（　　）
    A．$（{1，\sqrt{2}}）$B．$（0，\sqrt{2}]$C．$（{\sqrt{2}，\sqrt{3}}）$D．$（{1，\sqrt{3}}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在棱长为3的正方体内任取一点P，则点P到正方体各个面的距离都不小于1的概率为$\frac{1}{27}$．

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