在△ABC中.若b2+c2=a2-bc.则∠A=( )A．30°B．45°C．60°D．120° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．在△ABC中，若b²+c²=a²-bc，则∠A=（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

120°

分析直接利用余弦定理，求出cosA，结合A的范围即可求出A的值．

解答解：∵在△ABC中，若b²+c²=a²-bc，
∴结合余弦定理可知，cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{-bc}{2bc}$=-$\frac{1}{2}$，
∵A∈（0°，180°），
∴A=120°．
故选：D．

点评本题考查余弦定理的应用，考查计算能力，属于基础题．

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A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{2}$

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A．

①②

B．

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C．

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D．

①④

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A．

B．

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

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A．

4π

B．

5π

C．

$\frac{7π}{2}$

D．

6π

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A．

$（{1，\sqrt{2}}）$

B．

$（0，\sqrt{2}]$

C．

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D．

$（{1，\sqrt{3}}）$

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